口算能力太弱了

August 22, 2008 – 2:22 am

也许可以归结为对计算机太依赖的原因,但是其实我从小就是这样,如果笔算能算得更轻松的话,何必用口算呢?我似乎就是这样一种性格:追求更方便的工具,而不是注重磨砺自身的能力。在从小到大的数学课中我感触最深,比如自从学会了方程之后,我就绝对不会采用直接反推的方式求解了;高一的时候学到计算函数的斜率,有时候会非常难算,结果我翻出来了用导数求斜率的方法;还有后来的立体几何,我找来了三维向量叉乘求法向量的办法,非常好用。

记得临近高考的时候,我还抱着一本挺厚的《复数》在看,同学们都笑话我,因为复数基本上属于只考一点点的那种内容。然而只有我知道我在干什么:虽然三维向量解立体几何题很好用,但是我的计算能力太差了,时常算错,我想找一种更方便的办法来弥补。不过最后其实没有找到。

一方面,使用工具应当是人最大的特点之一了吧,然而太过于依赖工具又会产生问题。试想现在的社会,如果突然全世界的电脑都停止运转了,或者全世界都停电了,那人们的生活会受到什么样的影响?而我自己似乎总是在不断地追求更方便的工具,却忘记了注重根基,就好像房子快被风吹倒了,便再往上造一层一样。其实我自己也一直知道这是有问题的,但是已经到这个地步了,也是没有办法的事情。 :p 所以闹出今天这样的笑话我似乎也习以为常了。

晚上回寝室的时候去超市买了点东西,一块九毛钱。我给了 5 块钱,售货员很熟练地找了我二块一毛的硬币。我拿在手上,似乎觉得有点不对劲,一边往外走一边在想,这是不是差一块啊?我尝试用 5 块减去一块九毛,再尝试用一块九毛加上二块一毛,结果都不是很确信。但是走到门口,我还是决定再回去问一下,她是售货员,总不至于会算不出来吧?

于是我便问她是不是找错了,她说没有啊。我说我买了一块九的东西嘛,她说是啊。我说我给了五块钱啊,她说是啊。我说你只找了我二块一啊,她说二块一不对吗?就是应该二块一啊。然后又继续帮排队的顾客结帐,我在那里站了两秒钟,想了一下,怎么都算不出来,只是也不能老站在那里,便又往外走。一直骑上车走了约 50 米,我终于算出来了:加起来就是四块钱嘛!

本来决定一块钱就算了,但是想想自己不被当成傻瓜了吗?好歹也是在大学里面,太给学校丢脸了。便又跑回去,走到门口,我又停在那里仔细验算了一番才进去。只听一个人说“看!来了。”难道刚才是在讨论我吗? -.-bb 我便跑过去找那个售货员,没想到她居然装做什么事情都不知道一样,问什么事。我说你找错钱了。她问怎么找错钱了。我说你少找了我一块钱。她便一副很慷慨的样子,说那我再给你一块钱好了。我狂汗,拿了钱,很无语地骑车回去了。 ^_^ 真是不知道说什么好了……

  1. 19 Responses to “口算能力太弱了”

  2. haha, you may want to read some history on quaternion algebra, developed by Hamilton more than a century ago in an effort to extend complex algebra to 3D

    A quaternion is a number of the form q = w + ix + jy + kz, just as a complex number z = x + iy, but has 3 `imaginary units’, i, j, k, each squared to -1. (so it has 1D real + 3D `imaginary’, so 4D in total, and thus the name `QUATERnion’). Multiplication is anticommuting, i.e., ij = -ji, etc, with ijk = -1.

    From i^2=ijk=-1, it’s easy to see that ij = k, jk = i, ki = j, so the vector cross-product is recovered — e_i x e_j = e_k, etc., thus the geometrical implication of this algebra is very clear. Actually, our convention in labeling the 3 vector components as i, j and k comes right from the quaternion algebra — our vector algebra nowadays is a stripped-down version of quaternion algebra (i.e., without the `real’ part w).

    In modern math, it is called geometric algebra (GA) or Clifford algebra. Just check out the Cambridge Univ. GA page: http://www.mrao.cam.ac.uk/~clifford/ . You can find some entry-level review papers there. It’s easy and fun. One of their group members is actually a computer scientist.

    By galilette on Aug 22, 2008

  3. btw., my previous comment is on:
    ‘记得临近高考的时候,我还抱着一本挺厚的《复数》在看,同学们都笑话我,因为复数基本上属于只考一点点的那种内容。然而只有我知道我在干什么:虽然三维向量解立体几何题很好用,但是我的计算能力太差了,时常算错,我想找一种更方便的办法来弥补。’

    By galilette on Aug 22, 2008

  4. @galilette,
    ha! It seems I’ve heard the name “quaternion” before, but never know this interesting property and usage. Just as you said, the 3D vector cross product becomes plain algebra calculation when using the quaternion. You should really have told me this earlier. :p

    By pluskid on Aug 22, 2008

  5. kid gg真可爱-。-我拿到零钱一般不会去数……

    By wyest on Aug 22, 2008

  6. @wyest,
    我一般也不会数的,我的钱一般乱七八糟塞在口袋里,我一般会用我找到的第一张面额够的钱,因为我觉得店员找零钱肯定比我快,耽搁后面排队等候的人的时间对我来说似乎是一种罪恶感…… -.-bb

    但是两个一块的硬币和一个一毛的硬币放在手上是我这样的人也能一眼就看出来有多少的。 :D

    By pluskid on Aug 22, 2008

  7. 用卡吧,这应该可以取代零钱了 …

    vector算是高中立体几何的一种通用的解决办法吧,我挺喜欢的。
    记得还有一大类解法就是做辅助线/面,如果做的得当,步骤比用向量方法简单许多,我们班大部分同学都喜欢这样做,因为比较快。
    而我总觉得确定辅助线/面在哪里是个很讨厌的问题,因为没有确定的做法… 自己也懒得想在哪里添几条线去解决问题,总是很机械地见到题目就把向量搬出来,加加乘乘,就算出了结果 :p

    By quark on Aug 22, 2008

  8. 对工具依赖太强,
    上高中的时候,考政治都要在口袋里装上计算器心里才踏实

    By Chunhao on Aug 22, 2008

  9. @quark,
    玉泉很多地方都不能刷卡的。

    恰恰相反,我正是因为觉得作辅助线太麻烦才用向量的,哪个快不好说,还要看你的计算能力,不过辅助线肯定也不是那么好作的,特别是平面几何里面。-.-bb

    By pluskid on Aug 22, 2008

  10. 我是递给收银员五块钱和一瓶三块的饮料说“你看这个就不会算错的,找我三块钱”,于是我就被找了三块钱。

    By james on Aug 22, 2008

  11. @james,
    哦?你这个留言是真事还是有什么典故?我没看过 The big bang theory 和 The IT crowd 。

    By pluskid on Aug 22, 2008

  12. 是真的,你可以问苏涛

    By james on Aug 22, 2008

  13. @james,
    那看了你是赚了,哈哈!

    By pluskid on Aug 22, 2008

  14. 记得竞赛前最不敢碰的就是复数。。。。@_@

    By Mike on Aug 23, 2008

  15. 。。。我立体几何从来是纯几何解法。。。
    就是图不爽一些,不过脑子里想出来辅助线也不画上去了。。。。

    By Mike on Aug 23, 2008

  16. 我觉得学数学就该这样,老师常是这个将来有用那个将来有用的(大学里的,高中里会直接说考试会考),但自己总是看不出它有什么光明的前途来,看了你的经历才觉得高中老师被误导了,数学这样越基本的学科,就更应该体现出起工具的本性,学数学不因为是数学有用,而是数学有时实在是太好用了

    By yucca on Aug 24, 2008

  17. @yucca,
    恩,其实说起来往哪个方向走了极端了都不好。 :)

    By pluskid on Aug 24, 2008

  18. Yong Sun 的 blog 上留言的验证码就是算加法,可真是考验我啊…… ^_^ bb

    By pluskid on Aug 25, 2008

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  2. Aug 22, 2008: HE Zhao .::. 6109
  3. Feb 6, 2009: Free Mind » 你用什么做计算器?

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